Pridaj na:
Facebook |
Twitter |
Vybrali.sme
Rôznostranný trojuholník - vzorce a vzťahy
Obvod rôznostranného trojuholníka - o
Obvod rôznostranného trojuholníka určíme ako súčet všetkých troch strán trojuholníka.
o = a + b + c
Obsah rôznostranného trojuholníka - S
Obsah rôznostranného trojuholníka určíme ako polovicu súčinu dĺžky strany a výšky na túto stranu.
| S = | c · vc | = | a · va | = | b · vb |
| 2 | 2 | 2 |
Obsah rôznostranného trojuholníka - Herónov vzorec
S = s·(s-a)·(s-b)·(s-c) kde
| s = | a + b + c |
| 2 |
Obsah rôznostranného trojuholníka
Určenie obsahu trojuholníka, keď poznáme dve strany trojuholníka a uhol nimi zovretý.
| S = | a·b·sinγ | = | b·c·sinα | = | a·c·sinβ |
| 2 | 2 | 2 |
Súčet uhlov v trojuholníku
α + β + γ = 180°
Polomer kružnice opísanej trojuholníku
Stred opísanej kružnice získame ako priesečník osí strán trojuholníka.
Polomer kružnice opísanej trojuholníku označujeme r.
| r = | a·b·c | alebo r = | a |
| 4·S | 2·sinα |
Polomer kružnice vpísanej trojuholníku
Stred vpísanej kružnice získame ako priesečník osí vnútorných uhlov trojuholníka.
Polomer kružnice vpísanej trojuholníku označujeme ρ.
| ρ = | S | kde s = | a + b + c |
| s | 2 |
Sínusová veta
a : b : c = sinα : sinβ : sinγ
| a | = | b | = | c | = 2r |
| sinα | sinβ | sinγ |
Použítie v prípade trojuholníka určeného podľa vety Ssu, usu.
Kosínusová veta
a2 = b2 + c2 - 2bccosα resp. b2 = a2 + c2 - 2accosβ resp. c2 = a2 + b2 - 2abcosγ
Použítie v prípade trojuholníka určeného podľa vety sss, sus.
Tangensová veta
| = | tg | α - β | , tg | = cotg | |||
| a - b | 2 | α + β | γ | ||||
| a + b | tg | α + β | 2 | 2 | |||
| 2 | |||||||
Použítie v prípade trojuholníka určeného podľa vety sus.
Prihláste sa na Odber noviniek
Vyhľadať na Pohodovej matematike
Reklama na Pohodovej matematike
Sedací vak SOFA je cool
Citát
Dôležitá vec je neprestať sa pýtať.
A. Einstein
