Pridaj na: Facebook | Twitter | Pošli na vybrali.sme.sk Vybrali.sme

Graf a vlastnosti kvadratických funkcií

Neriešené príklady

Príklad 1:

Načrtnite graf a určte pre danú kvadratickú funkciu súradnice vrcholu, priesečník s osou y, D(f), H(f), intervaly, na ktorých funkcia rastie (klesá), pre ktoré x nadobúda funkcia maximálnu (minimálnu) hodnotu, či je ohraničená, párna alebo nepárna, prostá.

f₁: y = x²

f₂: y = x² - 4

f₃: y = -x² - 3

f₄: y = -2x² + 3x

f₅: y = (x - 1)²

f₆: y = -x² - 2x + 1

f₇: y = (x + 2)² - 1

f₈: y = -2(x + 1)² + 3

Príklad 2:

Určte funkciu, ktorá predstavuje závislosť povrchu S lopty od jej priemeru x∈<10, 18> cm.

Príklad 3:

Povrch bazéna je potrebné upraviť hydroizolačným náterom. Určte funkciu, ktorá predstavuje závislosť povrchu S bazéna v tvare pravidelného štvorbokého hranola (dĺžka bazéna = šírka bazéna) od jeho dĺžky x∈<10, 25> m, ak hĺbka bazéna je 2 metre.

Príklad 4:

Nájdite minimálnu hodnotu, ktorú nadobúda funkcia f: y = x² - 2x + 3.

Príklad 5:

Nájdite maximálnu hodnotu, ktorú nadobúda funkcia f: y = -x² + 4x - 1.

Príklad 6:

Dané číslo a rozložte na súčet dvoch reálnych čísel tak, aby ich súčin bol maximálny.