Pridaj na:    Facebook    |    Pošli na twitterTwitter    |    Pošli na vybrali.sme.sk Vybrali.sme

Lineárna funkcia

Pokyny:

  • Bodka v čísle znamená desatinnú čiarku, čiže napríklad 5.6 znamená päť celých šesť desatín (5,6). Preto kvôli správnemu vyhodnoteniu i vy zapisujte namiesto des. čiarky bodku.
  • V zápise intervalov použite na oddelenie súradníc čiarku a ak neviete napísať niektorý znak, pomôžte si kliknutím na príslušné tlačidlo. Napr. (3.5,7)
  • Graf funkcie zostrojte najskôr vo svojom zošite, až potom si pomôžte správnym riešením.
  • Zlomky zapisujte v základnom tvare a v prípade potreby v tvare zmiešaného čísla. Zlomok zapíšte pomocou podtržníka, napr. tri pätiny napíšete 3_5 a zmiešaný tvar čísla napr. jedna celá sedem osmín ako 1_7_8.

Stlačením CTRL+R alebo kliknutím na Zobraziť - Obnoviť vo svojom web. prehliadači obnovíte stránku a vygenerujú sa nové zadania.

Príklad 1:

Pre lineárnu funkciu f: y = -4x + 3 určte:

a) f(-7), f(-8.3), f(-9.5)

b) hodnoty premenných x1, x2, pre ktoré f(x1) = -13 a f(x2) = -33

c) súradnice priesečníkov grafu funkcie so súradnicovými osami x, y.

Riešenie:

a) f(-7) =
    f(-8.3) =
    f(-9.5) =

b) x1 =
    x2 =

c) Px = [], Py = [].

Ak bol s týmto príkladom problém, radšej sa ešte pozri na určenie funkčnej hodnoty, určenie Px a určenie Py.


Príklad 2:

Zostrojte grafy lineárnych funkcií:

a) f: y = -2, x ∈ (-∞;3>


b) g: y = -4x + 3, x ∈ <-1;∞)


c) h: y = 4x - 2, x ∈ R
53


Ak máte problém s týmto príkladom, opäť si pozrite ukážkový príklad.


Príklad 3:

Určte obor hodnôt a zostrojte grafy týchto lineárnych funkcií:

a) f: y = -1x + 2, x ∈ (1;9) ... H(f) =
Pomôžte si kliknutím na potrebný znak:

b) f: y = -1x + 2, x ∈ (1;∞) ... H(f) =
Pomôžte si kliknutím na potrebný znak:


Príklad 4:

Daná je lineárna funkcia. Zistite, ktoré z daných bodov sú bodmi grafu tejto funkcie. V prípade, že patrí, napíšte do textového poľa A, ak nepatrí, tak napíšte N.

a) f: y = 1x - 7
Dané body: [1, -3] , [2, -5] , [2, -5] , [-10, -17] , [-4, -14]
b) g: y = 10.5x + 10.5
Dané body: [0, 31.5] , [3, 42] , [6, 72.5] , [7, 84] , [6, 73.5]


Príklad 5:

Určte výpočtom druhú súradnicu bodov, ktoré ležia na priamke danej rovnicou:

a) y = 1x + 2
Dané body: [0,], [-3,], [4,], [3,], [5,],
b) y = -2x + 7
Dané body: [,1], [,-1], [,4], [,-4], [,-2],
c) y = 2x + 1
Dané body: [0,], [,-2], [3,], [,4], [0,],


Príklad 6:

Určte chýbajúcu premennú v predpise danej funkcie, ak viete, že:

a) y = a·x + 6 a graf prechádza bodom [-1,3]

b) y = 7x + b a graf prechádza bodom [-3,-18]

Riešenie:

a) a = , b) b =


Príklad 7:

Určte definičný obor funkcie, ak poznáte jej obor funkčných hodnôt:

a) f: y = -6x-6, H(f) = <-3,1>

b) g: y = 5x-5, H(g) = <5,6>

Riešenie:

a) D(f) = ,
b) D(g) =


Výsledky:

Príklad 1:
a) f(-7)=31, f(-8.3)=41, f(-9.5)=41 ;b) x1=4, x2= 9c) Px=[3/4], Py=[3/4]

Príklad 3:
a) H(f)=(-7,1), b) H(f)=(-nekonecno,1)

Príklad 4:
a) nie je,je,je,je,nie je, b) nie je,je,nie je,je,je

Príklad 5:
a) 2,-1,6,5,7; b) 3,4,3/2,11/2,9/2; c) 1,3/-2,7,3/2,1;

Príklad 6:
a) a=3, b) b=3

Príklad 7:
a) D(f)=<7/-6,1/-2>, b) D(g)=<2,11/5>


Prihláste sa na Odber noviniek

Váš email:

Vyhľadať na Pohodovej matematike

Reklama na Pohodovej matematike

Cenník reklamy

Sedací vak SOFA je cool
Najobľúbenejší sedací vak pre študentov

Citát

To, že čítaš v učebnici stranu 64 ešte neznamená, že vieš, čo sa nachádza na predchádzajúcich 63 stranách.

Péter Gálik

vzdelavanie.objav.sk – referáty, knihy, kurzy

NAJ.sk

Katalógy webových stránok

Kalkulačky

Kalkulačka
Počítadlo: