Pridaj na:    Facebook    |    Twitter    |     Vybrali.sme

Symboly, konštanty, premenné, prepis slovného textu

Neriešené príklady

Výsledky pribudnú neskôr.

Príklad 1: 

Zapíšte pomocou premenných:

a) ľubovoľné párne číslo;

b) ľubovoľné nepárne číslo;

c) rozdiel druhých mocnín dvoch reálnych čísel sa rovná 1;

d) súčin dvoch po sebe nasledujúcich párnych čísel je deliteľný ôsmymi;

e) štvorec nepárneho čísla zmenšený o 1 je deliteľný dvomi;

f) súčet racionálneho čísla a jeho druhej mocniny sa rovná 5.

g) Peter má o x Sk viac ako Stano.

h) Dĺžka úsečky AB je najviac 4.

i) Janko a Boris si rozdelili guľky v pomere 2:3.

j) Prienik dvoch ľubovoľných priamok danej roviny;

---

Príklad 2: 

Vyjadrite slovami:

a) a² - b²; a, b ∈ R

b) 2n + (2n + 2); n ∈ N

c) 3|x; x ∈ N

d) 3·(a - b)²; a, b ∈ R

e) (2n - 1)(2n + 1); n ∈ Z

f) (a² + b²) : 2; a, b ∈ Z

---

Príklad 3: 

Dokážte správnosť týchto tvrdení:

a) Keď k súčtu dvoch čísel a, b pripočítame ich rozdiel, dostaneme dvojnásobok čísla a.

b) Keď od súčtu dvoch čísel a, b odčítame ich rozdiel, dostaneme dvojnásobok čísla b.

c) Druhá mocnina súčtu dvoch rôznych prirodzených čísel a, b je o 4ab väčšia ako druhá mocnina rozdielu tých istých prirodzených čísel a, b.

d) Súčet piatich za sebou idúcich prirodzených čísel je 5-krát väčší ako číslo o 2 väčšie ako najmenšie z nich.

e) Obvod štvorca so stranou, ktorej dĺžka je súčtom čísla 3 a druhej mocniny ľubovoľného nepárneho čísla, je číslo deliteľné šestnástimi.

f) Obsah pravouhlého trojuholníka ABC, ktorého odvesny a, b sú v pomere 1:2, je a².

---

Príklad 4: 

Rozhodnite, ktoré písmená v daných výrazoch sú premenné, a ktoré sú konštanty:

a) S = πr².

b) (a + b)² =a² + 2ab + b².

c) Priamka p prechádzajúca daným bodom A[3; 4].

d) Bod B leží na kružnici k(S;3cm).

---

Príklad 5: 

Peter odpracoval na brigáde x dní po 8 hodín a y dní po 9 hodín. Koľko hodín celkom odpracoval? Koľko hodín musí ešte pracovať, aby dosiahol plánovaný počet m odpracovaných hodín?

---

Príklad 6: 

V košíku bolo x jabĺk. Peter zjedol tretinu jabĺk a jeho sestra polovicu zo zvyšku. Koľko jabĺk zostalo v košíku?

---

Príklad 7: 

Deti našli a céčiek. Keďže nenašli majiteľa, tak si ich spravodlivo rozdelili - každý dostal b céčiek. Koľko bolo detí?

---

Príklad 8: 

Veľkosť vnútorného uhla α trojuholníka ABC je 2-krát väčšia ako je súčet uhlov β a γ. Aká je veľkosť uhla γ?

---

Príklad 9: 

Súčet základní rovnoramenného lichobežníka je dvojnásobkom jeho výšky v. Aký je obsah lichobežníka?

---

Príklad 10: 

Nech n je prirodzené číslo väčšie ako 2. Aká je veľkosť vnútorného uhla pravidelného n-uholníka?

---

Späť

Katalógy webových stránok

Kalkulačky

Kalkulačka