Pridaj na:
Facebook |
Twitter |
Vybrali.sme
Funkcie
Funkčnou závislosťou vo fyzike rozumieme jednoznačný vzťah medzi fyzikálnymi veličinami, kdežto v matematike je to len jednoznačné priradenie medzi číselnými hodnotami premenných.
Nech A, B sú neprázdne množiny reálnych čísel (A ⊂ R, B = R). Ak ku každému číslu x∈A priradíme PRÁVE JEDNO y∈B, tak dostaneme množinu f usporiadaných dvojíc (x, y) reálnych čísel, ktorá sa nazýva reálna funkcia reálnej premennej x.
Graf funkcie, funkcia daná analyticky, graficky, vymenovaním usporiadaných dvojíc
V rovine si zvolíme pravouhlú sústavu súradníc so začiatkom O a osami x, y. Pre všetky x∈D(f) priradíme každej usporiadanej dvojici (x, f(x)) bod v rovine so súradnicami x, y=f(x).
Funkcia môže byť daná analyticky, graficky, vymenovaním usporiadaných dvojíc, ...
Priesečníky so súradnicovými osami
Priesečník s x-ovou osou má súradnice Px=[x;0] a priesečník s y-ovou osou má súradnice Py=[0;y]. Zistíme ich buď dosadením známej hodnoty do predpisu danej funkcie a riešením rovnice s jednou neznámou dopočítame druhú súradnicu alebo čítaním s grafu.
Lineárna funkcia je funkcia daná rovnicou y = ax + b , kde a, b sú reálne čísla.
Grafom lineárnej funkcie je priamka alebo jej časť. Na zostrojenie grafu lineárnej funkcie nám stačí poznať súradnice dvoch jej bodov.
Kvadratickou funkciou nazývame každú funkciu
f: y = ax2 + bx + c, kde a≠0, a, b, c ∈ R
Grafom každej kvadratickej funkcie je krivka, ktorú nazývame parabola. Parabola je súmerná podľa osi o rovnobežne sú súradnicovou osou y.
Štvrtok, 22. október 2009
Graf kvadratickej funkcie pri zmene koeficientov
Ako sa mení graf kvadratickej funkcie f danej predpisom y = ax2 + bx + c pri zmene koeficientov a, b, c? Ste zvedaví? Tak ...
O dvoch funkciách f a g hovoríme, že sú si rovné práve vtedy, keď definičný obor funkcie f a definičný obor funkcie g sú tie isté množiny a pre každé x∈D(f) platí: f(x)=g(x).
Pri niektorých funkciách môžeme hovoriť, že majú určité spoločné vlastnosti a podľa týchto vlastností ich aj nazývame.
Nech pre funkcie f s definičným oborom D(f)) platí:
x ∈ D(f) a zároveň -x ∈ D(f)
V takom prípade rozlišujeme dva významné typy funkcií: párnu funkciu a nepárnu funkciu.
Funkciu f nazývame periodická funkcia práve vtedy, keď existuje také reálne číslo p≠0, že pre každé x ∈ D(f) je aj x ± p ∈ D(f) a platí:
Prihláste sa na Odber noviniek
Vyhľadať na Pohodovej matematike
Reklama na Pohodovej matematike
Sedací vak SOFA je cool
Citát
Matematika je kľúčom k všetkým ľudským vedomostiam.
L.Euler
