Pridaj na: Facebook | Twitter | Pošli na vybrali.sme.sk Vybrali.sme

Matematická logika - výklad učiva

Symboly, konštanty, premenné, prepis slovného textu

Konštanta je symbol, ktorý označuje určitý objekt z danej množiny objektov.

Napr. 4 (označuje číslo 4), π (označuje Ludolfovo číslo).

Premenná je symbol, ktorý označuje ktorýkoľvek objekt z danej množiny objektov. Spravidla je to písmeno x, y, z ...

Čítať viac

Výrok a jeho pravdivostná hodnota, hypotéza

Výrok je oznamovacia veta, o ktorej má zmysel hovoriť, či je pravdivá alebo nepravdivá.

Pravdivý výrok označujeme znakom 1, nepravdivý výrok označujeme znakom 0. Hovoríme, že výrok ...

Čítať viac

Zložené výroky

Zložené výroky vytvárame z jednoduchých výrokov pomocou logických spojok: ∧ (konjunkcia), ∨ (disjunkcia), ⇒ (implikácia), ⇔ (ekvivalencia).

Čítať viac

Výroková formula

Výrokové premenné sú symboly výrokov, ktoré vyjadrujeme malými písmenami p, q, r, ....

Výrokovou formulou nazývame zápis, ktorý obsahuje výrokové premenné, logické spojky a zátvorky tak, že po dosadení ľubovolných výrokov za výrokové premenné dostaneme výrok.

Čítať viac

Výrokové formy, kvantifikované výroky

Niekedy z výrokovej formy dostaneme výrok nie dosadením konštánt, ale kvantifikáciou (použitím kvantifikátorov). ∀ - všeobecný kvantifikátor - čítame pre všetky, pre ľubovolné, pre každé. ∃ - existenčný kvantifikátor - čítame existujú.

Čítať viac

Negácie kvantifikovaných výrokov

Negáciu kvantifikovaného výroku častejšie formulujeme tak, že zmeníme kvantifikátor.

Čítať viac